數學的復習進行到此階段,經過調查,大部分的同學存在這樣的問題:經過前一個階段的強化復習,對各個知識點都有了大概的了解,但由于知識點分散、涉及面廣而多,通常是看到哪,前面部分又忘光。大部分知識點還很生疏,沒有形成完整的系統。只能是做題較多的部分,印象會深刻些。由于在基礎階段的學習中,難以將所學數學知識系統化,導致當一門課程復習結束后,另一門課程的大部分知識被遺忘。這些情況都是在階段復習數學中會出現的普遍性問題。既然無法逃避,就正面解決。既然沒辦法全記住,就各個擊破。所以,在最后的強化階段中大家要做的就是把這些知識點通過做題、改題、總結的形式鞏固起來、系統化起來。
這段時間可能不如暑假那么富足集中,但要堅信時間是擠出來的,要在有限的時間內創造更多的價值,那就必須要制定合理的時間安排表。建議每天保持三至四個小時的數學學習時間,對于具體學習時間安排在何時,同學們可以自由決定,但學習時間必須得到保證。最好將時間安排在上午或者晚上,因為上午精神旺盛,思維敏捷,在這段時間內,學習數學將取得很好的效果,同時晚上對所學知識進行回顧訓練,進一步強化記憶,使得對知識的掌握更加牢固。數學的復習是一項長期工程,關鍵在于恒心和堅持,只有如此,才能取得最后的成功,因此,希望你能嚴格要求自己,能夠保證每天都完成相應的學習任務。
在本階段,由于政治的學習時間要增加,你可能會覺得無法均衡花在各科上的時間。但請注意數學在滿分500分中的比重大,所謂“得數學者,得天下”,無論時間多么緊張,一定要保證每天3—4小時復習數學。每一輪復習保證這樣一個進度:高等數學用20天時間看完,線性代數用7天,概率論用7天。
數學做題的具體要求是:求穩而不求多、不求快,力爭做到做完此階段應該做完的題,對每個題的知識點和相應的題型都有一定掌握,要多思考,做到舉一反三。由于每個同學的復習情況不完全一樣,但是要提醒你的是數學復習一定要養成一個好的習慣,拿到的數學題一定要有始有終把它算出來,這是一種計算能力的訓練。
近幾年考研數學的一個命題趨勢是:難題偏題怪題沒有了,取而代之的是基礎題型,至少占有60%,中檔題占30%,難題大約占有10%,而對于中檔題或者較難題,如果對知識點掌握扎實熟練的話,那么難題在此也不是很難了。所以現階段仍是要抓基礎,鞏固基礎,爭取在強化階段有所突破。
本階段復習,基礎好的同學看資料可能較快,但切忌看復習資料太雜。使用一本即可,反復看,反復做題。通過做題,慢慢的熟悉知識點,加深概念定理的理解。同樣的題目,可以有不同的解法,不要只拘泥于一種解法,每看一遍都要琢磨新的解法,拓寬自己的思路。這一階段,要有意識的熟記各個知識點,對于特別生疏的概念可以通過做題來加深理解。
高等數學
高等數學的分值重,是三門課程中最為重要的一科,在學習高數的過程中,要注意每種題型的訓練,重點是總結,把在基礎階段不懂的知識點,強化記憶下,然后系統地梳理知識點。
在本階段的復習中,建議大家掌握:不僅要注重一元函數的導數和積分的計算訓練,更要突破多元函數的相關問題。高數下冊是考研的難點。分清一元函數與多元的異同,特別是多元函數連續、可導、可微的關系;掌握復合多元函數偏導計算。重點掌握重積分計算與應用。盡量理解曲線積分與曲面積分中各種公式的推導過程,從物理意義角度來理解公式。掌握冪級數展開與求和的計算,了解傅里葉級數。了解各類微分方程的解法,重點掌握齊次方程、一階線性微分方程、全微分方程的求解。李永樂基礎練習660題中高數部分的題目大家可以拿來看第二遍了(這里是針對已經做過的同學)。李永樂的660題這本書對知識點中概念定理理解十分透徹,可以用來鞏固自己的知識點,深入理解某些定理的含義,熟知它們的運用范圍,了解使用時會出現的陷阱。
以上說的都是知識點中比較重要的,一定要做到拿到題目稍加思考就有解題思路,并且一定要保證計算正確。通常情況下考研數學沒有刁鉆難題,但計算量都不小,一定保證基礎、計算量的訓練。當然,沒有列出的并不是說不重要,只是在看的時候不用試圖理解那么透徹,先把以上說的知識點理解透徹,才便于其他問題的學習。把握整體,再追求細節。
線性代數
線性代數考試題型不多,計算方法比較初等,但是往往計算量比較大,導致很多學員對線性代數感到棘手,同時從理論的角度出發,線性代數的很多概念和性質之間的聯系很多,你必須要注意各部分內容之間的密切聯系,最好自己多總結總結,對做題特別有幫助。
在本階段的復習中,大家分兩步掌握:第一步,學好矩陣、向量組和方程組征值;第二步,學好特征向量與二次型。那本階段就是要鞏固第一步,邁進第二步。盡量熟記各章節定理,尤其是矩陣秩相關的定理推論較多,而證明題往往用的多,一定要記清楚,切不可混淆。向量組線性相關性是難點,要理解記憶各條定理,理清其中關系,多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計算能力要跟上,多做題才能提高正確率。
概率論與數理統計
概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多,章節的關系松散,應用題比較抽象。很多同學遇到此種題目經常感覺沒有思路,難以下手,我們應該特別重視對這部分的學習和掌握。其實,概率部分是知識板塊比較完整的一門,模型的概念很強,掌握好一種模型對做提很有幫助。如何理解我所謂的“模型”的概念,相信你做真題的大題就可以體會出來,做得多了會發現有些知識就喜歡那樣考察,有些知識總是從這幾個側面去考核,這就是題目的“模型”概念。為何高數和線代沒有提出這個概念呢?因為高數的知識點繁多,而且每個點的出題都比較靈活,強調“模型”不利于復習;復習線代不適合這種做題的“模型”思路,因為線代的每道題都會是好幾個章節知識的聯系,每個知識點比較簡單,而要把所有可以聯系得上的知識點都列出來,并且要非常熟練才行。
在本階段的復習中,大家要掌握多維隨機變量的分布以及概率密度的求解方法。掌握隨機變量數學期望、方差求解。熟悉數理統計部分內容,了解三種常用的統計量分布;掌握參數估計;熟悉假設檢驗的計算方法。概率論部分由于與高數積分有交叉,所以理解起來較簡單。數理統計部分過于抽象,公式多而雜,在考研中占比例不多,很多學員忽視這部分的學習。其實,是得不償失。數理統計主要就圍繞三個統計量分布和一個中心定理,看似恐怖的公式全部都可以推導出來,完全可以理解記憶。在考研試題中,拿這10分的難度絕對小于高數部分10分的,你一定要精打細算哦,別做了賠本買賣!